Was ist die Singleton-Methode? Wir stellen den Erfinder vor und verraten, wieso Gewinne bei Rubbellosen nicht dem Zufall unterliegen (Bild: MidJourney).

Rubbellose mit Einzelzahlen: So gewinnen Sie mit der Singleton-Methode

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Rubbellose geben Spielern keine Gelegenheit, das Glück zu beeinflussen, außer durch die Wahl des Loses und eines bestimmten Spielscheins. Doch die Rubbelkarten verraten allein durch ihr Aussehen nicht, wo sich ein Gewinn verbirgt—oder doch?

Mohan Srivastava hat die sogenannte Singleton-Methode erfunden und behauptet, dass die Aufdrucke auf den Losen Aufschluss über die Gewinnchancen geben können.

Wie funktioniert die Singleton-Methode, wie können Spieler damit bei Rubbellosen gewinnen, und wieso haben die Hersteller der Spielkarten in den rund 20 Jahren seit Bekanntwerden des Vorgehens nicht reagiert? Wir stellen Mohan Srivastava vor und betrachten seine Singleton-Methode näher.

Was ist die Singleton-Methode für Rubbellose?

Rubbellose oder Rubbelkarten sind ein schnelles, einfaches und häufig spontanes Glücksspiel. Am Kiosk oder an der Tankstelle nimmt man schnell noch ein Los mit und freut sich mit etwas Glück über einen Gewinn, womöglich sogar einen Jackpot.

Das Prinzip ist einfach: Spieler entfernen eine Beschichtung von den Spielfeldern und die darunter liegenden Zahlen oder Symbole verraten, ob es sich beim Los um einen Gewinn oder eine Niete handelt. Jedoch kann niemand wissen, was sich unter den Feldern verbirgt, schließlich sind die Gewinn-Lose mit ihren Zahlen zufällig verteilt.

Hier setzt die Singleton-Methode an: beim Zufall. „Singleton“ bedeutet auf Englisch soviel wie Einzelstück oder Einzelzahl. Es gibt nämlich Lose mit einem Spielprinzip, das offene und verdeckte Spielfelder hat.

Die Spieler legen zunächst die verdeckten Gewinnzahlen frei. Anschließend gilt es, diese Gewinnzahlen auf dem offenen Spielfeld zu „finden“. In Abhängigkeit von Position und Häufigkeit kann der Gewinn dann hoch oder niedrig ausfallen.

Nach Aussage von Mohan Srivastava handelt es sich bei den Aufdrucken der offenen Zahlen nicht um rein zufällig zusammengewürfelte Zahlen. Die Hersteller produzieren Rubbellose in Chargen oder Serien mit einer festgelegten Anzahl an Gewinner-Losen. Diese bestimmen den Preis der einzelnen Rubbelkarten und die Höhe der Einzelgewinne.

Mohan Srivastava machte die Beobachtung, dass Einzelzahlen unter den offenen Zahlen häufiger zu Gewinnen führten. Als Singleton oder Einzelzahl bezeichnete er eine Zahl, die auf dem offenen Spielfeld einer Rubbelkarte genau einmal vorkam. Treffen mehrere dieser „Singletons“ in Gewinn-Kombination aufeinander, handelte es sich mit hoher Wahrscheinlichkeit um ein Gewinner-Los.

Je nach Spielprinzip der Rubbellose konnte Mohan Srivastava mit der Singleton-Methode laut seiner Berechnung die Gewinnchancen auf 60 bis 90 Prozent erhöhen. Er habe diesen offensichtlichen Fehler in der Gestaltung der Rubbellose aber selbst nie im großen Stil ausgenutzt. Stattdessen meldete er seinen Fund der Lotterie-Aufsicht.

So funktioniert die Singleton-Methode im Detail: die Geschichte von Mohan Srivastava

Mohan Srivastava ist geologischer Statistiker von Beruf und kennt sich daher mit Zahlen aus. Er machte seine Entdeckung im Jahr 2003 und beschäftigte sich nur mit Rubbellosen, weil er ein paar Karten als Geschenk erhalten hatte.

Der in Toronto lebende Srivastava erzielte einen Gewinn von drei kanadischen Dollar. Die kleinstmögliche Gewinnsumme reichte aus, um seine Neugier zu wecken. Bei seinem Gewinn-Los handelte es sich um ein Tic-Tac-Toe Spielprinzip. Auf der linken Hälfte der Rubbelkarte gab es Gewinnzahlen freizulegen.

Auf der rechten Hälfte waren acht Tic-Tac-Toe Spielfelder mit je drei mal drei Feldern aufgedruckt, in die jeweils offen sichtbar eine Zahl gedruckt war. Tauchten drei der Gewinnzahlen in einer Reihe in eine Spielfeld auf, handelte es sich um einen Gewinn.

Mohan Srivastava ließ sich seine Gewinnsumme bei einem Spaziergang ausbezahlen und beschäftigte sich näher mit den Tic-Tac-Toe Rubbellosen. Zu diesem Zeitpunkt wollte er das System nicht knacken, er interessierte sich nur dafür, wie der Hersteller das Problem des Zufalls gelöst hatte.

Die offen aufgedruckten Zahlen konnten nicht zufällig verteilt sein, mussten aber den Anschein erwecken. Srivastava hatte schon bald eine Vorstellung des dazu notwendigen Algorithmus im Kopf, aber erst später, als er erneut an der Verkaufsstelle vorbeikam, entwickelte er den Ehrgeiz, das Spiel zu knacken.

Ein paar Rubbellose und ein paar Stunden Kopfarbeit reichten aus, um den Fehler im Tic-Tac-Toe Design der Rubbelkarten zu finden. Das Spielfeld mit den offenen Zahlen bestand aus acht Feldern mit je neun Zahlen, also insgesamt 72 Feldern, von denen jedes mit einer Zahl zwischen 1 und 39 versehen war.

Einige dieser Zahlen tauchten häufiger auf, andere weniger häufig, und manche nur ein einziges mal.

Die Zahlen selbst sind bedeutungslos, ihre Häufigkeit bestimmte das Schicksal. Srivastava fand heraus, dass „Singletons“, also Einzelzahlen, die nur ein einziges mal auf den acht Spielfelder auftauchten, mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit unter den verdeckten Gewinnzahlen waren.

Drei Einzelzahlen in einer Reihe eines Tic-Tac-Toe Feldes bedeutet in 90 Prozent aller Fälle ein Gewinner-Los.

Weitere Testkäufe bestätigten den Erfolg der Singleton-Methode. Doch Srivastava überschlug schnell im Kopf und stellte fest, dass die Analyse eines Loses rund eine Minute dauerte, und dass er alle Verkaufsstellen nach Gewinner-Losen abklappern musste.

Nach seiner Berechnung konnte er einen Verdienst von rund 600 kanadischen Dollar pro Tag erwarten. Nach seiner Einschätzung war seine Zeit dafür zu wertvoll und sein Job als Statistiker weitaus erträglicher.

Stattdessen wandte sich Mohan Srivastava an die Ontario Lottery and Gaming Corporation, welche die Lose vertrieb. Um Rob Zufelt, den Sicherheitsbeauftragen des Unternehmens, zu überzeugen, bediente sich Srivastava einer praktischen Demonstration.

Er kaufte weitere 20 Tic-Tac-Toe Rubbellose und sortierte sie in Gewinner und Nieten, ohne die Felder aufzurubbeln. Er schickte beide Stapel an Rob Zufelt mit dem Hinweis, er möge die Lose testen. Kurz nach Erhalt meldete sich der Sicherheitsbeauftragte: Srivastava hatte 19 von 20 Rubbellosen erfolgreich vorhergesagt.

Die Ontario Lottery and Gaming Corporation stellte daraufhin den Verkauf der Tic-Tac-Toe Rubbellose unverzüglich ein.

Warum die Hersteller von Rubbellosen nicht reagieren

In ihrer offiziellen Stellungnahme gab die Ontario Lottery and Gaming Corporation bekannt, das Tic-Tac-Toe Spielprinzip hätte einen „Design-Fehler“ gehabt und schob die Schuld dem Unternehmen zu, das die Lose produzierte. Die Druckerei versicherte daraufhin, dass alle sonstigen Rubbellose mit einem ähnlichen Spielprinzip „sicher“ seien.

Warum aber gibt es überhaupt Rubbelkarten mit offen aufgedruckten Zahlen, die sich theoretisch analysieren lassen? Ein einfacheres Spielprinzip gäbe Loskäufern keine Gelegenheit, Rückschlüsse auf die verdeckten Spielfelder zu ziehen.

Der Grund liegt im Glücksspiel-Angebot insgesamt. Rubbellose konkurrieren mit anderen Lotterien, welche wiederum mit Spielhallen, Casinos und nicht zuletzt Online Glücksspiel um die Einsätze von Spielern kämpfen.

Rubbellose bieten einen kurzweiligen Spielspaß, der unmittelbar nach dem Aufdecken der Felder vorbei ist. Daher setzen die Hersteller auf Spielformen, bei denen die Spieler Zahlen oder Felder miteinander abgleichen müssen und sich so länger mit einem einzelnen Los beschäftigen.

Das erhöht die Spannung, nicht zuletzt weil die Hersteller viele Beinahe-Gewinne einbauen, etwa wenn sich nur zwei statt drei Gewinnzahlen in einer Reihe befinden.

Obwohl der Hersteller die Tic-Tac-Toe Lose einstellte, endete das Abenteuer mit den Rubbelkarten nicht für Mohan Srivastava. Rein statistisch betrachtet konnte das Spielprinzip nicht das einzige sein, das anfällig für eine derartige Vorhersage der Gewinnzahlen war.

Er beschäftigte sich mit weiteren Tic-Tac-Toe Losen in Kanada und den USA. Schon bald fand er ein Spiel im US-Bundesstaat Colorado, bei dem er seine Gewinnchance auf 70 Prozent erhöhen konnte. Auch bei Bingo-Rubbellosen hatte er Erfolg.

Selbst zehn Jahre nach seiner ursprünglichen Entdeckung gelang es Srivastava, mit der Singleton-Methode ein Bingo-Rubbellos in 60 Prozent aller Fälle als Gewinner vorherzusagen.

Warum also reagieren die Hersteller nicht? In Nordamerika gibt es nur ein paar große Unternehmen, die Lose für den Lotteriemarkt herstellen. Von Lotto-Tickets bis hin zu Rubbellosen übernehmen diese Firmen Entwurf und Gestaltung, algorithmische Verteilung der Gewinnzahlen bis hin zu Druck und Vertrieb der Lose.

Die Sicherheit der Lose ist dabei ein wichtiger Punkt. Die Unternehmen sind darauf bedacht, dass beispielsweise Barcodes und Seriennummern keinen Aufschluss über Gewinner geben, und dass die Beschichtung Manipulation standhält und sich nicht optisch „durchleuchten“ lässt.

Die Lotterien lassen Lose und Spielprinzipien von unabhängigen Sicherheitsunternehmen prüfen. Srivastava jedoch behauptet, dass sich jedes noch so sichere Design knacken lässt, solange es nicht absolut zufällig ist. Wenn es einen Algorithmus für die Produktion gibt, lässt sich dieser nachbauen beziehungsweise aufschlüsseln.

Kann jeder mit der Singleton-Methode bei Rubbellosen gewinnen?

Grundsätzlich kann jeder Spieler Rubbelkarten analysieren und Schwachstellen oder Fehler finden und ausnutzen. Diese Art des Vorgehens zur Erhöhung der Gewinnchancen ist an sich nicht illegal.

Es handelt sich nicht um Betrug, solange keine Manipulation der Lose beziehungsweise der Beschichtung erfolgt und keine unerlaubten Absprachen oder Deals mit Verkaufsstellen getroffen werden.

Die Singleton-Methode mit den Einzelzahlen funktioniert nur bei Losen mit einem entsprechenden Spielprinzip, bei denen freigerubbelte Felder mit vorher offenen Zahlen oder Symbolen abzugleichen sind. In der Praxis stellen sich dem Jackpot-Gewinn mit der Singleton-Methode aber ein paar Hürden in den Weg:

  • Die Analyse der einzelnen Lose erfordert Zeit. Wie Mohan Srivastava schon festgestellt hat, ist die zu erwartende Ausbeute für eine Einzelperson eher gering im Vergleich zum Aufwand.
  • Dazu kommt, dass sich die Lose einer Serie über viele Verkaufsstellen verteilen. Wer eine Analyse im großen Stil betreiben will, muss unter Umständen große Wege auf sich nehmen.
  • Die Verkäufer sind nicht unbedingt gewillt, dem Spieler Lose zur Betrachtung auszuhändigen. Rubbellose werden oft „von der Rolle“ verkauft und an einer Perforierung abgerissen. Somit kann der Spieler das nächste Los nicht beliebig auswählen.
  • Die Anzahl an Jackpot-Losen mit hoher Auszahlung ist bei den meisten Los-Serien gering. Auch wenn sich solch ein Los theoretisch vorhersagen beziehungsweise vor dem Aufrubbeln als solches erkennen lässt, ist die statistische Wahrscheinlichkeit gering, dass dem Spieler solch ein Los in der Realität begegnet.

Laut Srivastava gibt die Statistik aber auch Aufschluss darüber, dass derartige Lotterien in der Praxis ausgenutzt werden. Viele Rubbellose haben Gewinne, die dem Lospreis entsprechen. Der Spieler erhält also genau seinen Einsatz zurück oder kann mit solch einem Gewinn ein weiteres Los erwerben.

Srivastava untersuchte die Auszahlungen von Lotterien, die diese veröffentlichten und stellte fest, dass in einigen Fällen diese sogenannten „Break-even“ Lose weitaus seltener eingelöst wurden als Lose mit höheren Gewinnen. Da es aber weitaus mehr dieser Lose gibt, handelt es sich hierbei um eine statistische Anomalie.

Die Erklärung der Lotterie-Veranstalter selbst lautet, dass viele Spieler vergessen, ihre Break-Even Gewinne einzulösen. Srivastava hingegen meint, dass jeder, der Rubbellose auf Gewinn-Lose analysiert, diese Break-Even Lose natürlich vermeiden würde.

Nach seiner Auffassung sind die tatsächlichen Auszahlungsstatistiken der Rubbellose deckungsgleich mit denen, die sich bei einem derartigen Eingriff ins Spiel ergeben müssten.

Auch wenn sein Verdacht theoretisch bleibt, gibt es Fälle in Nordamerika, die stutzig machen. Im US-Bundesstaat Massachusetts hat eine einzige Person in den Jahren 2002 bis 2004 insgesamt 1.588 Lose für eine Summe von 2,84 Millionen US-Dollar eingelöst.

Ein Bericht aus dem Jahr 1999 wies eine weitere Einzelperson aus, die 149 Lose für 237.000 US-Dollar einlöste. Die zehn Höchstgewinner erspielten zusammen 1,8 Millionen US-Dollar mit nur 842 Losen.

Da lediglich rund sechs von 100.000 verkauften Losen zwischen 1.000 und 5.000 US-Dollar auszahlt, hätten diese Spieler statistisch gesehen  mehrern hunderttausend, wenn nicht Million Lose erwerben müssen.

Die Entdeckung von Srivastava erfuhr keine breite Aufmerksamkeit in der Öffentlichkeit, und selbst bei Lotterie-Veranstaltern ist die Singleton-Methode nicht unbedingt bekannt. Mohan Srivastava selbst schließt aus, dass er der einzige ist, der gelernt hat, Rubbellose auszunutzen.

Nach seiner Auffassung bietet sich etwa dem organisierten Verbrechen eine Möglichkeit, Geld im großen Stil zu waschen. Ab einer Gewinnwahrscheinlichkeit von 60 Prozent und aufwärts lohnt sich die Geldwäsche per Lotterie. Grund für das FBI und seine Einheit für organisiertes Verbrechen, Lotterie-Gewinner unter die Lupe zu nehmen.

Im Jahr 1991 beispielsweise war der Mafia-Boss James „Whitey“ Bulger in Boston vor seiner Verhaftung an einem Los-Gewinn von 14,3 Millionen US-Dollar beteiligt. Vorhersehbare Rubbellose sind für Kriminelle lukrativer als wirklich zufällige Lotterien. Aber selbst das FBI hat bislang keine Fälle aufgedeckt, in denen sich eine Lotterie in der Hand von Kriminellen befand.

Nach wie vor gibt es aber Indizien dafür, dass einzelne Rubbellose und Lotterien mit Vorteil spielen. Joan Ginther aus dem US-Bundesstaat Texas etwa hat mehr als eine Million US-Dollar mit vier Losen eingestrichen.

Drei davon waren Rubbellose, zwei davon hat sie im selben Laden in Bishop in Texas erworben. Anschließend gelang es ihr sogar, mit einem Rubbellos im Wert von 50 US-Dollar ganze 10 Millionen US-Dollar zu gewinnen.

Das ist die höchste Auszahlung in der Geschichte der Texas-Lotterie. Joan Ginther hat die meisten Medienkontakte abgelehnt. Es ist nicht bekannt, ob sie die Singleton-Methode erfolgreich einsetzte oder sich auf andere Weise einen Vorteil verschaffte. Zumindest statistisch gesehen ist ihr Glück höchst unwahrscheinlich.

Gibt es andere Möglichkeiten, die Gewinnchancen bei Rubbellosen zu verbessern? Wir haben die besten Tipps für Rubbellose für Sie zusammengefasst!

Quelle:

  • https://www.wired.com/2011/01/cracking-the-scratch-lottery-code/
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Jakob Straub
Jakob Straub Casino Experte

Buchautor und Branchenexperte Jakob schreibt seit 5 Jahren für CasinoOnline.de

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